ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1935 год >> вариант 3, 1 тур >> задача 2
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Доказать: если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен $ {\frac{1}{3}}$ одной из высот.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 76421

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Арифметическая прогрессия ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Доказать: если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен $ {\frac{1}{3}}$ одной из высот.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .