Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]

Задача 77910

Темы:	[	Свойства частей, полученных при разрезаниях	]
Темы:	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В выпуклом 13-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с наибольшим числом сторон. Какое самое большее число сторон может он иметь?

Прислать комментарий Решение

Задача 77911

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 77912

Тема:

[

Геометрические неравенства (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольник вписана окружность. Около неё описан квадрат. Докажите, что вне треугольника лежит меньше половины периметра квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 77913

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Числа Каталана	]
	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На окружности расположены 20 точек. Эти 20 точек попарно соединяются 10 хордами, не имеющими общих концов и непересекающихся.
Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]