ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны 12 чисел, a1, a2,...a12, причём имеют место следующие неравенства:

a2(a1 - a2 + a3) < 0
a3(a2 - a3 + a4) < 0
.........    
a11(a10 - a11 + a12) < 0

Доказать, что среди этих чисел найдётся по крайней мере 3 положительных и 3 отрицательных.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 78191

Тема:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3+
Классы: 9

Даны 12 чисел, a1, a2,...a12, причём имеют место следующие неравенства:

a2(a1 - a2 + a3) < 0
a3(a2 - a3 + a4) < 0
.........    
a11(a10 - a11 + a12) < 0

Доказать, что среди этих чисел найдётся по крайней мере 3 положительных и 3 отрицательных.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .