На окружности радиуса 1 отмечена точка O и из неё циркулем делается засечка вправо радиусом l. Из полученной точки O₁ в ту же сторону тем же радиусом делается вторая засечка, и так делается 1968 раз. После этого окружность разрезается во всех 1968 засечках, и получается 1968 дуг. Сколько различных длин дуг может при этом получиться?

   Решение

Найдите ближайшее целое число к числу x, если  x = .

   Решение

Из чисел x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ можно образовать десять попарных сумм; обозначим их через a₁, a₂, ..., a₁₀. Доказать, что зная числа a₁, a₂, ..., a₁₀ (но не зная, разумеется, суммой каких именно двух чисел является каждое из них), можно восстановить числа x₁, x₂, x₃, x₄, x₅.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Из чисел x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ можно образовать десять попарных сумм; обозначим их через a₁, a₂, ..., a₁₀. Доказать, что зная числа a₁, a₂, ..., a₁₀ (но не зная, разумеется, суммой каких именно двух чисел является каждое из них), можно восстановить числа x₁, x₂, x₃, x₄, x₅.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]