ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1984 год >> 9 класс >> задача 4
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Авторы: Гашков С.Б., Дранишников А.Н.

По кругу расставлено не менее четырёх неотрицательных чисел, в сумме равных единице.
Докажите, что сумма всех попарных произведений соседних чисел не больше ¼.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 79458

Темы:   [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
[ Индукция (прочее) ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Авторы: Гашков С.Б., Дранишников А.Н.

По кругу расставлено не менее четырёх неотрицательных чисел, в сумме равных единице.
Докажите, что сумма всех попарных произведений соседних чисел не больше ¼.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .