Все источники
>>
Кружки, факультативы, спецкурсы
>>
Кружки МЦНМО
>>
7 класс
>>
2004/2005
>>
Занятие 19. Задачи на целые числа
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. Найти такую точку, что если её симметрично отразить от любой стороны треугольника, то она попадает на описанную окружность.
РешениеДоказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 86476 (#19.1) |
|
|
Доказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
|
|
|
Решение |
Задача 86477 (#19.2) |
|
|
Пусть p – простое число, отличное от 2 и 5. Доказать, что p4 − 1 делится на 10.
|
|
Решение |
Задача 86478 (#19.3) |
|
|
Доказать, что при любых натуральных m и n число 10m + 1 не делится на 10n − 1.
|
|
|
Решение |
Задача 86479 (#19.4)[Делимость на 100.] |
|
|
Доказать, что число 29 + 299 делится на 100.
|
|
|
Решение |
Задача 86480 (#19.5) |
|
|
Доказать, что числа 27x + 4 и 18x + 3 взаимно просты при любом натуральном x.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
