Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]

Задача 86515

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F и G – середины сторон AB, BC и AD соответственно, причём GE ⊥ AB, GF ⊥ BC. Найдите угол ACD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86486

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Задачи-шутки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Назовем натуральное число "замечательным", если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр две тысячи первого замечательного числа?

Прислать комментарий Решение

Задача 86513

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Назовём натуральное число "замечательным", если оно – самое маленькое среди всех натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр.
Сколько существует трёхзначных замечательных чисел?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86503

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

К окружности с диаметром АС проведена касательная ВС. Отрезок АВ пересекает окружность в точке D. Через точку D проведена еще одна касательная к окружности, пересекающая отрезок ВС в точке K. В каком отношении точка K разделила отрезок ВС?

Прислать комментарий Решение

Задача 86493

Тема:

[

Показательные неравенства

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Расположите в порядке возрастания числа: 222²; 22²²; 2²²²; 22^2²; 2^22²; 2^2²²; 2^{2^2²}. Ответ обоснуйте.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]