Каталог по источникам

Выбрано 6 задач

Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность (x - 1)² + (y + 3)² = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.

Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;2) параллельно прямой 2x - 3y + 4 = 0.

Решение

Докажите, что расстояние от точки (x₀, y₀) до прямой ax + by + c = 0 равно ${\frac{\vert ax_0+by_0+c\vert}{\sqrt{a^2+b^2}}}$ .

Решение

Даны точки A(–1, 5) и B(3, –7). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка AB.

Решение

Автор: Анджанс А.

На шахматной доске выбрана клетка. Сумма квадратов расстояний от её центра до центров всех чёрных клеток обозначена через a, а до центров всех белых клеток – через b. Докажите, что a = b.

Решение

Дано число: 123456789101112... . Какая цифра стоит на 2000-м месте?

Решение

Задача 86510