Версия для печати
Убрать все задачи

---

В четырёхугольнике длины всех сторон и диагоналей меньше 1 м. Доказать, что его можно поместить в круг радиуса 0,9 м.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 97776

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите все натуральные числа, делящиеся на 30 и имеющие ровно 30 различных делителей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97777

Темы:   [ Геометрические неравенства (прочее) ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В четырёхугольнике длины всех сторон и диагоналей меньше 1 м. Доказать, что его можно поместить в круг радиуса 0,9 м.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97780

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Рассматривается последовательность  1, ½, ⅓, ¼, ⅕, ⅙, ¹/₇, ...  Существует ли арифметическая прогрессия
  а) длины 5;
  б) сколь угодно большой длины,
составленная из членов этой последовательности?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97783

Темы:   [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97782

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Квадрат разбит на n² равных квадратиков. Про некоторую ломаную известно, что она проходит через центры всех квадратиков (ломаная может пересекать сама себя). Каково минимальное число звеньев у этой ломаной?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями