ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Ладья, делая ходы по вертикали и горизонтали на соседнее поле, за 64 хода обошла все поля шахматной доски 8×8 и вернулась на исходное поле. Докажите, что число ходов по вертикали не равно числу ходов по горизонтали.

Вниз   Решение


Незнайка хочет записать по кругу 2015 натуральных чисел так, чтобы для каждых двух соседних чисел частное от деления большего на меньшее было простым числом. Знайка утверждает, что это невозможно. Прав ли Знайка?

ВверхВниз   Решение


В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если  АВ = а,  ∠ВАF = α.

ВверхВниз   Решение


7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 96]      



Задача 89935

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

На Острове живут рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, всегда обманывающие. Какой вопрос вы задали бы жителю Острова, чтобы узнать, живет ли у него дома ручной крокодил?
Прислать комментарий     Решение


Задача 89946

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 89952

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

По кругу посажены 19 кустов ландышей.
  а) Докажите, что обязательно найдутся два соседних куста, общее количество колокольчиков на которых чётно.
  б) Всегда ли можно найти два соседних куста, общее количество колокольчиков на которых кратно 3?

Прислать комментарий     Решение

Задача 89955

 [Сто гусей]
Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: "Здравствуйте, сто гусей!" Вожак стаи отвечает ему: "Нет, нас не сто гусей! Вот, если бы нас было столько, сколько есть, да еще столько, да еще полстолька, де еще четверть столька, да ты, гусь, с нами, вот тогда нас было бы сто гусей, а так..." Сколько же гусей было в стае?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98627

 [Волки и бараны]
Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи на работу ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 96]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .