Версия для печати
Убрать все задачи

---

  Радиус OM круга равномерно вращается, поворачиваясь в секунду на угол ^360°/_N  (N – натуральное число, большее 3). В начальный момент он занимал положение OM₀, через секунду – OM₁, ещё через две секунды после этого (то есть через три секунды после начала) – OM₂, ещё через три секунды после этого – OM₃, и т. д., ещё через  N – 1  секунду после ОМ_N–2  – OM_N–1.
  При каких N эти положения радиуса делят круг на N равных секторов?
  а) Верно ли, что к числу таких N относятся все степени двойки?
  б) Относятся ли к числу таких N какие-либо числа, не являющиеся степенями двойки?

   Решение

---

На улице дома стоят друг напротив друга, всего 50 пар. На правой стороне улицы расположены дома с чётными натуральными номерами, на левой – с нечётными натуральными номерами, номера возрастают от начала улицы к концу на каждой стороне, но идут не обязательно подряд (возможны пропуски). Для каждого дома на правой стороне улицы нашли разность между его номером и номером дома напротив, и оказалось, что все найденные числа различны. Наибольший номер дома на улице равен $n$. Найдите наименьшее возможное значение $n$.

   Решение

---

В 10-этажном доме на первом этаже живет 1 человек, на втором — 2, на третьем — 3, на четвертом — 4, ... на десятом — 10. На каком этаже лифт останавливается чаще всего?

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98696  (#3.0)

Тема:   [ Задачи-шутки ]

Сложность: 2 Классы: 5

В 10-этажном доме на первом этаже живет 1 человек, на втором — 2, на третьем — 3, на четвертом — 4, ... на десятом — 10. На каком этаже лифт останавливается чаще всего?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98697  (#3.1)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 4,5

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87940  (#3.2)

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Задачи на работу ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Три купчихи – Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна – 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна – 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98699  (#3.3)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 5,6

Зайцы распилили несколько бревен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько бревен они распилили?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 89919  (#3.4)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
  а) двух чётных чисел?
  б) двух нечётных чисел?
  в) чётного и нечётного чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями