Страница: 1 [Всего задач: 2]
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Дан вписанный четырёхугольник АВСD. Продолжения его противоположных сторон пересекаются в точках P и Q. Пусть К и N – середины диагоналей.
Докажите, что сумма углов PKQ и PNQ равна 180°.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 9,10,11
|
В остроугольном неравнобедренном треугольнике ABC проведены медиана AM и высота AH. На прямых AB и AC отмечены точки Q и P соответственно так, что QM ⊥ AC и PM ⊥ AB. Описанная окружность треугольника PMQ пересекает прямую BC вторично в точке X. Докажите, что BH = CX.
Страница: 1 [Всего задач: 2]