Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 7]
На окружности взяты точки
A,
C1,
B,
A1,
C,
B1 в
указанном порядке.
а) Докажите, что если прямые
AA1,
BB1 и
CC1 являются
биссектрисами углов треугольника
ABC, то они являются
высотами треугольника
A1B1C1.
б) Докажите, что если прямые
AA1,
BB1 и
CC1 являются
высотами треугольника
ABC, то они являются биссектрисами
углов треугольника
A1B1C1.
В окружность вписаны треугольники
T1 и
T2, причем
вершины треугольника
T2 являются серединами дуг, на
которые окружность разбивается вершинами треугольника
T1. Докажите,
что в шестиугольнике, являющемся пересечением треугольников
T1
и
T2, диагонали, соединяющие противоположные вершины, параллельны
сторонам треугольника
T1 и пересекаются в одной точке.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 7]