ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 56688

Тема:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, причем касательные в точках B и D пересекаются в точке K, лежащей на прямой AC.
а) Докажите, что  AB . CD = BC . AD.
б) Прямая, параллельная KB, пересекает прямые BA, BD и BC в точках P, Q и R. Докажите, что PQ = QR.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56690

Тема:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, причем центр O окружности S1 лежит на S2. Прямая, проходящая через точку O, пересекает отрезок AB в точке P, а окружность S2 в точке C. Докажите, что точка P лежит на поляре точки C относительно окружности S1.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .