Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]

Задача 56792

Тема:

[

Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части

]

Сложность: 5
Классы: 9

Кривая $\Gamma$ делит квадрат на две части равной площади. Докажите, что на ней можно выбрать две точки A и B так, что прямая AB проходит через центр O квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 56789

Темы:	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Соображения непрерывности	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Теорема о промежуточном значении. Связность	]

Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

Докажите, что любой выпуклый многоугольник можно разрезать двумя взаимно перпендикулярными прямыми на четыре фигуры равной площади.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]