Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
>>
параграф 11. Разные задачи
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На стороне BC треугольника ABC взята точка D. Окружность S1 касается отрезков BE и EA и описанной окружности, окружность S2 касается отрезков CE и EA и описанной окружности. Пусть I, I1, I2 и r, r1, r2 -- центры и радиусы вписанной окружности и окружностей S1, S2;
= 
ADB. Докажите, что точка I лежит на отрезке I1I2, причём
I1I : II2 = tg2
. Докажите также, что
r = r1cos2 + r2sin2 (Тебо).
Решение
Убрать все задачи
На стороне BC треугольника ABC взята точка D. Окружность S1 касается отрезков BE и EA и описанной окружности, окружность S2 касается отрезков CE и EA и описанной окружности. Пусть I, I1, I2 и r, r1, r2 -- центры и радиусы вписанной окружности и окружностей S1, S2;
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Докажите, что периметр остроугольного треугольника не
меньше 4R.
Многоугольник (не обязательно выпуклый), вырезанный
из бумаги, перегибается по некоторой прямой и обе половинки
склеиваются. Может ли периметр полученного многоугольника быть больше,
чем периметр исходного?
В треугольник вписана окружность. Около неё описан квадрат. Докажите, что вне
треугольника лежит меньше половины периметра квадрата.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 57401 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57397 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57398 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
