Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 173]
Задача
60498
(#03.046)
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10
|
Докажите, что (bc, ac, ab) делится на (a, b, c)².
Задача
60499
(#03.047)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Докажите, что для нечётных чисел a, b и c имеет место равенство (½ (b + c), ½ (a + c), ½ (a + b)) = (a, b, c).
Задача
60500
(#03.048)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
По окружности радиуса 40 катится колесо радиуса 18. В колесо вбит гвоздь, который ударяясь об окружность, оставляет на ней отметки. Сколько всего таких отметок оставит гвоздь на окружности? Сколько раз прокатится колесо по всей окружности, прежде чем гвоздь попадёт в уже отмеченную ранее точку?
Задача
60501
(#03.049)
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9
|
Для некоторых целых x и y число 3x + 2y делится на 23. Докажите, что число 17x + 19y также делится на 23.
Задача
60502
(#03.050)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Докажите, что следующие дроби несократимы при всех натуральных значениях n:
а) ; б) ; в) .
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 173]