Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 810]

Задача 35342

Тема:

[

Математическая логика (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы всегда лгут. Путешественник, приехавший на остров, нанял островитянина в проводники. Они пошли и увидели другого островитянина. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал: "Туземец говорит, что он абориген". Кем был проводник: пришельцем или аборигеном?

Прислать комментарий Решение

Задача 35370

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что меньшая диагональ параллелограмма выходит из тупого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 35420

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 35425

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Укажите неравносторонний треугольник, который можно разделить на три равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35428

Тема:

[

Симметричная стратегия

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На доске написано число 1. Два игрока по очереди прибавляют любое число от 1 до 5 к числу на доске и записывают вместо него сумму. Выигрывает игрок, который первый запишет на доске число тридцать. Укажите выигрышную стратегию для второго игрока.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 810]