Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 810]

Задача 35429

Тема:

[

Симметричная стратегия

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На столе лежат две стопки монет: в одной из них 30 монет, а в другой - 20. За ход разрешается взять любое количество монет из одной стопки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из игроков выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий Решение

Задача 35445

Тема:

[

Полуинварианты

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

В стране несколько городов, попарные расстояния между которыми различны. Путешественник отправился из города А в самый удаленный от него город Б, оттуда - в самый удаленный от него город С и т.д. Докажите, что если С не совпадает с А, то путешественник никогда не вернется в А.

Прислать комментарий Решение

Задача 35465

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Может ли проекция правильного тетраэдра на некоторую плоскость быть квадратом?

Прислать комментарий Решение

Задача 35472

Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике найдите точку, для которой сумма расстояний до вершин минимальна.

Прислать комментарий Решение

Задача 35542

Тема:

[

Построения (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Как одним циркулем удвоить отрезок?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 810]