ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      



Задача 35472

Темы:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике найдите точку, для которой сумма расстояний до вершин минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57549

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Внутри выпуклого четырехугольника найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин была бы наименьшей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57550

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Какую наименьшую площадь может иметь этот четырехугольник, если площадь треугольника AOB равна 4, а площадь треугольника COD равна 9?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57551

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Трапеция ABCD с основанием AD разрезана диагональю AC на два треугольника. Прямая l, параллельная основанию, разрезает эти треугольники на два треугольника и два четырехугольника. При каком положении прямой l сумма площадей полученных треугольников минимальна?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57552

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Площадь трапеции равна 1. Какую наименьшую величину может иметь наибольшая диагональ этой трапеции?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .