ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      



Задача 78221

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Даны 4 точки: A, B, C, D. Найти такую точку O, что сумма расстояний от неё до данных точек минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79416

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найти на плоскости точку, сумма расстояний от которой до четырёх заданных точек минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79419

Темы:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
[ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 4-
Классы: 10

В выпуклом четырёхугольнике две стороны равны 1, а другие стороны и обе диагонали не больше 1. Какое максимальное значение может принимать периметр четырёхугольника?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78099

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4
Классы: 9

Из всех параллелограммов данной площади найти тот, у которого наибольшая диагональ минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 107834

Темы:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
[ Параллелограмм Вариньона ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .