ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      



Задача 57553

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 5
Классы: 9

На основании AD трапеции ABCD дана точка K. Найдите на основании BC точку M, для которой площадь общей части треугольников AMD и BKC максимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57554

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 6
Классы: 9

Докажите, что среди всех четырехугольников с фиксированными длинами сторон наибольшую площадь имеет вписанный четырехугольник.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55242

Темы:   [ Неравенство треугольника ]
[ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин данного выпуклого четырёхугольника минимальна

Прислать комментарий     Решение


Задача 55243

Темы:   [ Перенос помогает решить задачу ]
[ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Среди всех четырёхугольников с данными диагоналями и данным углом между ними найдите четырёхугольник наименьшего периметра.

Прислать комментарий     Решение


Задача 109002

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В данный прямоугольный треугольник вписать прямоугольник наибольшей площади так, чтобы все вершины прямоугольника лежали на сторонах треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .