Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 288 289 290 291 292 293 294 >> [Всего задач: 6702]

Задача 108955

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает серединный перпендикуляр к стороне AB в точке X, серединный перпендикуляр к стороне AC – в точке Y, а описанную окружность треугольника – в точке Z. Точки A, X, Y и Z лежат на биссектрисе в порядке перечисления. Докажите, что AX = YZ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108956

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D, для которой 2AD = DC. E – основание перпендикуляра, опущенного из точки D на отрезок BC, F – точка пересечения отрезков BD и AE. Найдите угол ADB, если известно, что треугольник BEF – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109044

Тема:

[

Cкрещивающиеся прямые, угол между ними

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На одной из двух скрещивающихся прямых взяли различные точки A и A1 , на другой – различные точки B и B1 . Верно ли, что AB и A1B1 – скрещивающиеся прямые?

Прислать комментарий Решение

Задача 109045

Тема:

[

Cкрещивающиеся прямые, угол между ними

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямая a лежит в плоскости α , а прямая b пересекает эту плоскость в точке A , не лежащей на прямой a . Докажите, что a и b – скрещивающиеся прямые.

Прислать комментарий Решение

Задача 109046

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямая a , не лежащая в плоскости α , параллельна некоторой прямой этой плоскости. Докажите, что прямая a параллельна плоскости α .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 288 289 290 291 292 293 294 >> [Всего задач: 6702]