Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6703]

Задача 86861

Тема:

[

Правильная пирамида

]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 87046

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, O - произвольная точка пространства. Докажите, что

OM² = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{3}}$ (OA² + OB² + OC²) - $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{9}}$ (AB² + BC² + AC²).

Прислать комментарий

Решение

Задача 87048

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвертый вектор, перпендикулярный трем данным?

Прислать комментарий Решение

Задача 87266

Тема:

[

Геометрия (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной a, если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 52346

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что центр описанной окружности прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 6703]