Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 391]

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Можно ли, проделав это несколько раз, сделать эти числа равными?

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Продолжите последовательность чисел: 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213...

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Пусть p – простое число, отличное от 2 и 5. Доказать, что p⁴ − 1 делится на 10.

[Делимость на 100.]

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что число 2⁹ + 2⁹⁹ делится на 100.

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 391]