ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]      



Задача 77957  (#1)

Темы:   [ Приближения чисел ]
[ Десятичные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Вычислить с шестьюдесятью десятичными знаками     (60 девяток).

Прислать комментарий     Решение

Задача 77958  (#2)

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Вспомогательная окружность ]
Сложность: 4-
Классы: 9

Из точки C проведены касательные CA и CB к окружности O. Из произвольной точки N окружности опущены перпендикуляры ND, NE, NF соответственно на прямые A, CA и CB. Докажите, что ND есть среднее геометрическое чисел NE и NF.

Прислать комментарий     Решение

Задача 77959  (#3)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Имеются семь жетонов с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Докажите, что ни одно семизначное число, составленное посредством этих жетонов, не делится на другое.

Прислать комментарий     Решение

Задача 77960  (#4)

Темы:   [ Плоскость, разрезанная прямыми ]
[ Индукция в геометрии ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

99 прямых разбивают плоскость на n частей. Найдите все возможные значения n, меньшие 199.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 4]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .