Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Найти все равнобочные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.
Известно, что ax³ + bx² + cx + d, где a, b, c, d – данные целые числа, при любом целом x делится на 5. Доказать, что все числа a, b, c, d делятся на 5.
В прямоугольной таблице, составленной из положительных чисел, произведение
суммы чисел любого столбца на сумму чисел любой строки равно числу, стоящему
на их пересечении. Доказать, что сумма всех чисел в таблице равна единице.
От A до B 999 км. Вдоль дороги стоят километровые столбы, на которых написаны расстояния до A и до B:
,
, ..., 
.
Сколько среди них таких, на которых имеются только две различные цифры?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Школьник едет на олимпиаду на метро, платит рубль и получает сдачу. Доказать,
что если он обратно поедет на трамвае, то он сможет уплатить за проезд
без сдачи. (Проезд в метро стоил 50 коп., в трамвае – 30 коп. В обращении находились монеты достоинством в 1, 2, 3, 5, 10, 15 и 20 коп.)
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Фильтр
