Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 78546

Темы:	[	Теорема Птолемея	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Площадь треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

В треугольнике ABC сторона BC равна полусумме двух других сторон. Через точку A и середины B', C' сторон AB и AC проведена окружность Ω и к ней из центра тяжести треугольника проведены касательные. Доказать, что одна из точек касания является центром I вписанной окружности треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]