Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 78703

Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Дана бесконечная последовательность чисел a₁, ..., a_n, ... Она периодична с периодом 100, то есть a₁ = a₁₀₁, a₂ = a₁₀₂, ... Известно, что a₁ ≥ 0, a₁ + a₂ ≤ 0, a₁ + a₂ + a₃ ≥ 0 и вообще, сумма a₁ + a₂ + ... + a_n неотрицательна при нечётном n и неположительна при чётном n. Доказать, что |a₉₉| ≥ |a₁₀₀|.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]