ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
года:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 [Всего задач: 404]      



Задача 109432

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 4+
Классы: 7,8,9

Буратино ходит по улицам города, на одном из перекрёстков которого зарыт клад. На каждом перекрёстке ему по радио сообщают, приблизился он к кладу или удалился (по сравнению с предыдущим перекрёстком). Радио либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт (но Буратино не знает, лжёт оно или нет).
Сможет ли Буратино точно узнать, где закопан клад, если план города имеет вид:
а) ,
б) ?
(Перекрёстки отмечены точками.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 86092

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 4+
Классы: 6,7

В Пустоземье живут три племени: эльфы, гоблины и хоббиты. Эльф всегда говорит только правду, гоблин всегда лжёт, а хоббит через раз говорит то правду, то ложь. Однажды за круглым столом пировало несколько пустоземцев, и один из них сказал, указав на своего левого соседа: "Он - хоббит". Сосед сказал: "Мой правый сосед солгал". В точности ту же фразу затем повторил его левый сосед, потом её же произнёс следующий по кругу, и так они говорили "Мой правый сосед солгал" много-много кругов, да и сейчас ещё, возможно, говорят.
Определите, из каких племён были пирующие, если известно, что за столом сидело
а) девять;
б) десять
жителей Пустоземья. Объясните своё решение.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111903

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ]
[ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 5
Классы: 6,7,8,9

Автор: Шноль Д.Э.

Начертите два четырехугольника с вершинами в узлах сетки, из которых можно сложить а) как треугольник, так и пятиугольник; б) и треугольник, и четырехугольник, и пятиугольник. Покажите, как это можно сделать.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111904

Темы:   [ Системы счисления (прочее) ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 6
Классы: 7,8,9,10,11

Используя в качестве чисел любое количество монет достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей, а также (бесплатные) скобки и знаки четырех арифметических действий, составьте выражение со значением 2009, потратив как можно меньше денег.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 [Всего задач: 404]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам