Страница: << 288 289 290 291 292 293 294 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60496

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Докажите, что  (5a + 3b, 13a + 8b) = (a, b).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60499

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Линейная и полилинейная алгебра ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Докажите, что для нечётных чисел a, b и c имеет место равенство   (½ (b + c), ½ (a + c), ½ (a + b)) = (a, b, c).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60500

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

По окружности радиуса 40 катится колесо радиуса 18. В колесо вбит гвоздь, который ударяясь об окружность, оставляет на ней отметки. Сколько всего таких отметок оставит гвоздь на окружности? Сколько раз прокатится колесо по всей окружности, прежде чем гвоздь попадёт в уже отмеченную ранее точку?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60502

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Докажите, что следующие дроби несократимы при всех натуральных значениях n:
  а)  ;   б)  ;   в)  .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60506

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На какие натуральные числа можно сократить дробь  ,  если известно, что она сократима и что числа m и n взаимно просты.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 288 289 290 291 292 293 294 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями