Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 644]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 58160

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Произвольные многоугольники ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Может ли прямая пересекать (во внутренних точках) все стороны невыпуклого:
  а) (2n+1)-угольника;  б) 2n-угольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76462

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76502

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что при любом целом положительном n сумма     больше ½.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79643

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79654

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Четность и нечетность ] [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

В узлах клетчатой плоскости отмечено пять точек. Доказать, что есть две из них, середина отрезка между которыми тоже попадает в узел.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 644]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями