ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задачи:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Известно, что если у правильного $N$-угольника, находящегося внутри окружности, продлить все стороны до пересечения с этой окружностью, то $2N$ добавленных к сторонам отрезков можно разбить на две группы с одинаковой суммой длин.

А верно ли аналогичное утверждение для находящегося внутри сферы

а) произвольного куба;

б) произвольного правильного тетраэдра?

(Каждое ребро продлевают в обе стороны до пересечения со сферой. В итоге к каждому ребру добавляется по отрезку с обеих сторон. Требуется покрасить каждый из них либо в красный, либо в синий цвет, чтобы сумма длин красных отрезков была равна сумме длин синих.)

Вниз   Решение


Найдите наименьшее значение функции y = 4tgx-4x+5 на отрезке [0;] .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1942]      



Задача 112300

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 10tgx-20x+5π -12 на отрезке [-;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112301

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 8tgx-16x+4π -10 на отрезке [-;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112302

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = cos x+x-+6 на отрезке [0;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112303

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = 6x-3tgx-1,5π +8 на отрезке [-;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112304

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наибольшее значение функции y = 12x-6tgx-3π +8 на отрезке [-;] .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1942]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам