Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
Cерединные перпендикуляры к сторонам BC и AC остроугольного
треугольника ABC пересекают прямые AC и BC в точках M и N.
Пусть точка C движется по
описанной окружности треугольника ABC, оставаясь в одной полуплоскости относительно AB (при
этом точки A и B неподвижны). Докажите, что прямая MN касается фиксированной
окружности.
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
B треугольнике ABC точка O –
центр описанной окружности. Прямая a проходит через
середину высоты треугольника, опущенной из вершины
A, и параллельна OA. Aналогично определяются прямые b и c.
Докажите, что эти три прямые пересекаются в одной точке.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
Фильтр
