Найдите предел последовательности, которая задана условиями

a₁ = 2,        a_{n + 1} = +     (n 1).

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      

Ненулевые числа a, b, c таковы, что каждые два из трёх уравнений  ax¹¹ + bx⁴ + c = 0,  bx¹¹ + cx⁴ + a = 0,  cx¹¹ + ax⁴ + b = 0  имеют общий корень. Докажите, что все три уравнения имеют общий корень.

Прислать комментарий

Решение

2011 складов соединены дорогами так, что от каждого склада можно проехать к любому другому, возможно, проехав по нескольким дорогам. На складах находится по  x₁, ..., x₂₀₁₁  кг цемента соответственно. За один рейс можно провезти с произвольного склада на другой по соединяющей их дороге произвольное количество цемента. В итоге на складах по плану должно оказаться по  y₁, ..., y₂₀₁₁  кг цемента соответственно, причём
x₁ + x₂ + ... + x₂₀₁₁ = y₁ + y₂ + ... + y₂₀₁₁. За какое минимальное количество рейсов можно выполнить план при любых значениях чисел x_i и y_i и любой схеме дорог?

Прислать комментарий

Решение

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 4)  будет целым.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 3)(n + 4)  будет целым.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 3)(n + 4)  будет целым.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]