Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

Фома и Ерёма делят кучку из 25 монет в 1, 2, 3, ..., 25 алтынов. На каждом ходу один из них выбирает монету из кучки, а другой говорит, кому её отдать. Первый раз выбирает Фома, далее тот, у кого сейчас больше алтынов, при равенстве – тот же, кто в прошлый раз. Может ли Фома действовать так, чтобы в итоге обязательно получить больше алтынов, чем Ерёма, или Ерёма всегда сможет Фоме помешать?

Прислать комментарий

Решение

Клетки шахматной доски 8×8 занумерованы по диагоналям, идущим влево вниз, от 1 в левом верхнем до 64 в правом нижнем углу: (см. рис.). Петя расставил на доске 8 фишек так, что на каждой горизонтали и на каждой вертикали оказалось по одной фишке. Затем он переставил фишки так, что каждая фишка попала на клетку с бóльшим номером. Могло ли по-прежнему в каждой строке и в каждом столбце оказаться по одной фишке?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]