ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



Задача 65663  (#7.4.2)

Темы:   [ Шар и его части ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Восемь одинаковых шаров положили в коробку так, как показано на рисунке. Докажите, что центры трёх верхних шаров лежат на одной прямой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65664  (#7.4.3)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В десятичной записи числа – 36 цифр. Разрешается разбить его на группы по 6 цифр в каждой и как-нибудь переставить эти группы. Известно, что число, полученное при одной из перестановок, в 7 раз больше числа, полученного при другой перестановке. Докажите, что большее из этих чисел делится на 49.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .