Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли поставить в ряд все натуральные числа от 1 до 100 так, чтобы каждые два соседних числа отличались либо на 2, либо в два раза?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Сто положительных чисел записаны по кругу. Квадрат каждого числа равен сумме двух чисел, стоящих за этим числом по часовой стрелке.
Какие числа могут быть записаны?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках М и N так, что АВ – биссектриса треугольника МАN. Докажите, что отношение отрезков ВМ и BN равно отношению радиусов окружностей.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Решите в целых числах неравенство: x² < 3 – 2cos πx.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Жили-были двадцать шпионов. Каждый из них написал донос на десять своих коллег.
Докажите, что не менее, чем десять пар шпионов донесли друг на друга.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Фильтр
