Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Дано натуральное число $n$. Для произвольного числа $x$ рассмотрим сумму $$Q(x)=\lfloor x\rfloor +\lfloor \frac{x}{2}\rfloor +\lfloor \frac{x}{3}\rfloor +\lfloor \frac{x}{4}\rfloor +\cdots +\lfloor \frac{x}{{10}^n}\rfloor .$$ Найдите разность $Q\left(10^{n}\right)-Q\left(10^{n}-1\right)$. (Здесь $\lfloor x\rfloor$ обозначает целую часть числа $x$, то есть наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]