Из Москвы вылетел вертолёт, который пролетел 300 км на юг, потом 300 км на запад, 300 км на север и 300 км на восток, после чего приземлился. Оказался ли он южнее Москвы, севернее её или на той же широте? Оказался ли он восточнее Москвы, западнее Москвы или на той же долготе?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

Докажите, что если в четырёхгранный угол можно вписать сферу, то суммы противоположных плоских углов этого четырёхгранного угла равны.

Прислать комментарий

Решение

Точка O – основание высоты четырёхугольной пирамиды. Сфера с центром O касается всех боковых граней пирамиды. Точки A, B, C и D взяты последовательно по одной на боковых ребрах пирамиды так, что отрезки AB, BC и CD проходят через три точки касания сферы с гранями.
Докажите, что отрезок AD проходит через четвёртую точку касания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]