- Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 1. Метод математической индукции, параграф 1. Аксиома индукции
- Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 1. Метод математической индукции, параграф 2. Тождества, неравенства и делимость
- Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 1. Метод математической индукции, параграф 3. Индукция в геометрии и комбинаторике
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В четырехугольнике $ABCD$ $\angle B=\angle D$ и $AD=CD$. Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается сторон $BC$ и $AB$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Докажите, что середины отрезков $AC$, $BD$, $AE$ и $CF$ лежат на одной окружности.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]
Задача 103775 |
|
|
Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, ... число, стоящее а) на 6-м; б) на 1994-м месте. Ответ объясните.
|
|
Решение |
Задача 60281 |
|
|
Докажите тождество: 1 + 3 + 5 +...+ (2n – 1) = n2.
|
|
|
Решение |
Задача 35259 |
|
|
Известно, что x + 1/x – целое число. Докажите, что xn + 1/xn – также целое при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Задача 60282 |
|
|
Докажите тождество:
12 + 22 +...+ n2 = n(n + 1)(2n + 1).
|
|
|
Решение |
Задача 60283 |
|
|
Докажите тождество:
12 + 32 +...+ (2n - 1)2 = n(2n - 1)(2n + 1).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]
