Версия для печати
Убрать все задачи
Известно, что выражения 4k + 5 и 9k + 4 при некоторых натуральных значениях k одновременно являются точными квадратами. Какие значения может принимать выражение 7k + 4 при тех же значениях k?

Решение
Постройте четырехугольник
ABCD, у которого диагональ
AC
является биссектрисой угла
A, зная длины его сторон.


Решение
а) Какое максимальное количество слонов можно расставить на
доске 1000 на 1000 так, чтобы они не били друг друга?
б) Какое максимальное количество коней можно расставить на доске 8×8 так, чтобы они не били друг друга?

Решение