Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 604]
Найдите угол между радиусами OA и OB, если расстояние от
центра O окружности до хорды AB: а) вдвое меньше AB; б) вдвое меньше OA.
Докажите, что окружность, построенная на боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре, проходит через середину основания.
Окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, проходит через середину другой стороны. Докажите, что треугольник равнобедренный.
Точки A, B, C и D последовательно расположены на окружности,
причём центр O окружности расположен внутри четырёхугольника ABCD.
Точки K, L, M и N – середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно. Докажите, что ∠KON + ∠MOL = 180°.
Две прямые касаются окружности с центром O в точках A и B и пересекаются в точке C. Найдите угол между этими прямыми, если ∠ABO = 40°.
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 604]