Версия для печати
Убрать все задачи

---

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.

   Решение

---

Сумма пяти неотрицательных чисел равна единице.
Докажите, что их можно расставить по кругу так, что сумма всех пяти попарных произведений соседних чисел будет не больше ⅕.

   Решение

---

Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = k₁x + l₁ и y = k₂x + l₂ и не параллельные координатным осям, перпендикулярны тогда и только тогда, когда k₁k₂ = - 1.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98672

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Ира, Наташа, Алеша и Витя собирали грибы. Наташа собрала больше всех, Ира не меньше всех, а Алеша – больше, чем Витя.
Верно ли, что девочки собрали грибов больше, чем мальчики?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103814

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 7

В корзине лежат 30 грибов – рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98673

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2 Классы: 6

Девять одинаковых воробьев склёвывают меньше чем 1001 зёрнышко, а десять таких же воробьев склёвывают больше чем 1100 зёрнышек. По скольку зёрнышек склёвывает каждый воробей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31345

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7,8

10 книг стоят больше 11 рублей, а 9 книг стоят меньше 10 рублей. Сколько стоит одна книга?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32035

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями