Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SABC ( S –
вершина), а также вписана в прямую треугольную призму KLMK1L1M1 ,
у которой KL=KM=
, а боковое ребро KK1 лежит на прямой AB .
Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SC параллельна
плоскости LL1M1M .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SKLM ( S –
вершина), а также вписана в
прямую треугольную призму ABCA1B1C1 , у которой AB=AC , BC=4
,
боковое ребро AA1 лежит на прямой KL . Найдите радиус
сферы, если известно, что прямая SM параллельна плоскости BB1C1C .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC = 5, ∠ABC = 2 arcsin ⅗. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁C, пересекает рёбра AC и A₁C₁ в точках D и E соответственно, причём AD = ⅓AC, EC₁ = ⅓A₁C₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ ─ равнобедренная трапеция ABCD, в которой BC ∥ AD, BC = 1, AD = 5, ∠BAD = arctg ³⁄₂. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁D, пересекает рёбра AD и A₁D₁ в точках E и F соответственно, причём AE = FD₁ = ⁵⁄₃. Найдите периметр сечения призмы этой плоскостью.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AC = CB = 2, ∠ACB = 2 arcsin ⁴⁄₅. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁B, пересекает рёбра AB и A₁B₁ в точках K и L соответственно, причём AK = ⁷⁄₁₆AB, LB₁ = ⁷⁄₁₆A₁B₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Фильтр
