Версия для печати
Убрать все задачи
Две окружности радиуса 1 пересекаются в точках X, Y, расстояние между которыми тоже равно 1. Из точки C одной окружности проведены к другой касательные CA, CB, вторично пересекающие первую окружность в точках B', A'. Прямые AA' и BB' пересекаются в точке Z. Найдите угол XZY.
Решение
Гриша едет по маршруту длиной 100 км. В его автомобиле имеется компьютер, дающий прогноз времени, оставшегося до прибытия в конечный пункт. Это время рассчитывается исходя из предположения, что средняя скорость автомобиля на оставшемся участке пути будет такой же, как и на уже пройденном.
Сразу же после старта компьютер показал "2 часа" и всё дальнейшее время показывал именно это число (компьютер исправен). Найдите x(t) – зависимость пути, который проехал Гриша, от времени с момента старта. Постройте график этой зависимости.
Решение
Окружности S1 и S2 пересекаются в точке A. Через точку A
проведена прямая, пересекающая S1 в точке B, S2 — в
точке C. В точках C и B проведены касательные к окружностям,
пересекающиеся в точке D. Докажите, что угол BDC не зависит от выбора
прямой, проходящей через точку A.
Решение
Фильтр
