На плоскости даны n>1 точек. Двое по очереди соединяют еще не соединенную пару точек вектором одного из двух возможных направлений. Если после очередного хода какого-то игрока сумма всех нарисованных векторов нулевая, то выигрывает второй; если же очередной ход невозможен, а нулевой суммы не было, то выигрывает первый. Кто выигрывает при правильной игре?

   Решение

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AC. Точки K и M – проекции вершин A и C соответственно на прямую BD. Через точку K проведена прямая, параллельная BC и пересекающая AC в точке P. Докажите, что угол KPM – прямой.

   Решение

На сторонах AB и BC остроугольного треугольника ABC внешним образом построены квадраты ABC₁D₁ и A₂BCD₂.
Докажите, что точка пересечения прямых AD₂ и CD₁ лежит на высоте BH.

   Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 374]      

Найдите корень уравнения log2(8+x) = 6 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log4(5-x) = 2 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log5(5-x) = log53 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log2(7+x) = 7 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log2(7+x) = 8 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 374]