Из вершин произвольного выпуклого четырёхугольника опущены перпендикуляры на его диагонали.
Докажите, что четырёхугольник, вершинами которого являются основания этих перпендикуляров, подобен исходному.

   Решение

Выпуклый шестиугольник A₁A₂...A₆ описан около окружности ω радиуса 1. Рассмотрим три отрезка, соединяющие середины противоположных сторон шестиугольника. Для какого наибольшего r можно утверждать, что хотя бы один из этих отрезков не короче r?

   Решение

Существуют ли такие две функции  f и g, принимающие только целые значения, что для любого целого x выполнены соотношения:
  а)  f(f(x)) = x,  g(g(x)) = x,   f(g(x)) > x,  g(f(x)) > x?
  б)  f(f(x)) < x, g(g(x)) < x,   f(g(x)) > x,  g(f(x)) > x?

   Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 608]      

Найдите корень уравнения 21-x = 8 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 23-2x = 32 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 23-4x = 128 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 22-x = 32 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения 23-x = 16 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 608]