Версия для печати
Убрать все задачи
Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и
спрашивает одного ученика: ``Сколько здесь кружков?''. ``Семь''-
отвечает ученик. ``Правильно. Так сколько здесь кружков?'' -
опять спрашивает учитель другого ученика. ``Пять'' - отвечает
тот. ``Правильно'' - снова говорит учитель. Так сколько же
кружков он нарисовал на листке?

Решение
Каждую вершину выпуклого четырехугольника площади
S отразили симметрично относительно диагонали, не
содержащей эту вершину. Обозначим площадь получившегося четырехугольника через
S' . Докажите, что
<3
.


Решение
Даны две окружности радиусов R и r, одина вне другой. К ним
проведены две общие внешние касательные. Найдите их длину (между
точками касания), если их продолжения образуют прямой угол.
(R > r).

Решение