Версия для печати
Убрать все задачи
Доказать, что если a > b > 0 и x/a < y/b, то справедливо неравенство 
Решение
Через середину ребра AB куба
ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным a,
проведена плоскость, параллельная прямым BD1 и
A1C1.
1) В каком отношении эта плоскость делит диагональ DB1?
2) Найдите площадь полученного сечения.
Решение
Точку внутри выпуклого четырёхугольника соединили со всеми вершинами и с четырьмя точками на сторонах (по одной на стороне). Четырёхугольник оказался разделён на восемь треугольников с одинаковыми радиусами описанных окружностей. Докажите, что исходный четырёхугольник вписанный.
Решение
Докажите, что композиция симметрий относительно n
параллельных прямых l1, l2, ..., ln есть:
а) параллельный перенос, если n чётно;
б) осевая симметрия, если n нечётно.
Решение
Как выглядит формула для корней биквадратного уравнения
x4 + px2 + q = 0, если p2 – 4q < 0?
Решение
Фильтр
